设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1)的值2.判断函数y=f(x)的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:58:17
![设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1)的值2.判断函数y=f(x)的奇偶性.](/uploads/image/z/3136169-65-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%88x%E2%88%88R%2C%E4%B8%94x%E2%89%A00%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0x1%2Cx2%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x1%29%2Bf%28x2%29%3Df%28x1x2%291.%E6%B1%82f%281%29%2Bf%28%E2%80%941%29%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.)
xRMO@+=v[^C{Q\bb#ēA ʏi+V(ƓΛB8LY흟=""%M#4iT!džqjc~әl
%#Oe!Z{Xɟ=]J*?X>Syӯ1ܛw/uIwW+wF`dk
Ɉ%6lb;!+^u^kKeD ,5 ږZK5L%Uxi(2f_5E咳SL~ Dcn
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1)的值2.判断函数y=f(x)的奇偶性.
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
1.求f(1)+f(—1)的值
2.判断函数y=f(x)的奇偶性.
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1)的值2.判断函数y=f(x)的奇偶性.
1.f(x1)+f(x2)=f(x1x2),即f(x1x2)=f(x1)+f(x2),
令x1=x2=1,代入得f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0;
令x1=x2=-1,代入得f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,所以f(-1)=0;
2.令x1=-1,代入得f(-x2)=f(-1)+f(x2)=0+f(x2)=f(x2),所以f(x)是偶函数.
1 因为 f(1)+f(—1)=f(-1*1)=f(—1)所以f(1)=0 因为f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1) so f(-1)=0
2 设a=-1,b=-1则∵f( (-a)*(-b) )=f(ab)
∴-af(-b)-bf(-a)=af(b)+bf(a)
即af(b)+af(-b)+bf(a)+bf(-a)=0
将a=-1代入上式
则有f(b)+f(-b)=0
即f(x)为奇函数
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性
证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性
问题补充:设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证:f(x)为偶函数
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设 f(x) 是定义在R上的函数,且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x1. 证明:(1)当f(0)=1, 且x
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是?
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 (1)求证f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x≠0)(2) 判断f(x)的奇偶性(3)若f(x)在(0,正无穷)上单调递增,解不等式f(1/x)-f(2x-1
设函数f(X)的定义域为R+,且有:1.f(1/2)=1,2.对任意正实数x,y都有f(X*y)=f(x)+f(Y),3.f(x)为减函数(1)求证:当x∈[1,正无穷)时,f(X)≤0(2)求证:当x,y属于R+,都有f(x/y)=f(X)-f(Y)(3)解不等式:f(-x)+f(3-x)≥-2
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)