正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求:(1)球棱锥的全面积(2)求球的半径及表面积是底面边长2根号6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:24:06
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正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求:(1)球棱锥的全面积(2)求球的半径及表面积是底面边长2根号6
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.
求:(1)球棱锥的全面积
(2)求球的半径及表面积
是底面边长2根号6
正三棱锥高为1,地面边长为2√6,内有一球与四个面都相切.求:(1)球棱锥的全面积(2)求球的半径及表面积是底面边长2根号6
首先你要知道底面的中点的比例 是1:2的关系 就是中点到顶点a的距离比上中点到a对应的边的距离是2:1的关系 然后用等边三角之间的算法得出中点到a对应的边的距离为根号2 再用相似三角形求出求的半径 为r/根号2=(1-r)/根号3 求出r
注意 中点是棱锥的顶点在底面的映射点
既然你能提出这个问题 我就相信你不是偷懒的人 画个图 自己算把 步骤都在 切忌 那个1:2的关系必须记住 以后可以直接用的 不用证明
s=12根号3 r=根号2-1 s=4*(根号2-1)^2*π
先用球的体积方法可求出球半径是根号3,ABC所构成的平面截球的弧线是根号3/3.还有条件没给出吗?
我可以帮助你,你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你。
1.棱椎的全面积
求出底面的高h=√(2√6×2√6-√6×√6)=√18
求出侧面的高H=√(√18/2×√18/2+1×1)=√(11/2)
因此可求出一个侧面的面积s
s=(2√6×√(11/2))/2
底面积S=(2√6×√18)/2
正三棱椎侧面为完全相等的三个等腰三角形,可求得棱椎的全面积m=3s+S
2.内切球的半径及表面积
全部展开
1.棱椎的全面积
求出底面的高h=√(2√6×2√6-√6×√6)=√18
求出侧面的高H=√(√18/2×√18/2+1×1)=√(11/2)
因此可求出一个侧面的面积s
s=(2√6×√(11/2))/2
底面积S=(2√6×√18)/2
正三棱椎侧面为完全相等的三个等腰三角形,可求得棱椎的全面积m=3s+S
2.内切球的半径及表面积
首先求出侧棱长L=√(√(11/2)×√(11/2)+√6×√6)=√(23/2)
内切球的半径r=L(3-√3)/6
表面积M=4×л×r×r
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