解方程 x平方加X平方分之一加X减X分之一=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:33:19
解方程 x平方加X平方分之一加X减X分之一=4
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x平方加X平方分之一加X减X分之一=4
(x²+1/x²-2)+(x-1/x)-2=0;
(x-1/x)²+(x-1/x)-2=0;
(x-1/x+2)(x-1/x-1)=0;
∴x-1/x=-2或x-1/x=1;
x²+2x-1=0或x²-x-1=0;
(x+1)²=2;或(x-1/2)²=5/4;
x+1=±√2或x-1/2=±√5/2;
x=-1±√2或x=1/2±√5/2;
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