对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:54:44
对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.
x){~i;N3J3R@DƦ^o~a w< //ֳI*ҧ@~ cjj$)!T,mk?똖aArpt4jtBOv/}6D> {7m{~O=:@.HGY11ˡuaF 1kͭ

对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.
对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.

对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.
a^2b^2+a^2+b^2=2004
=>(a^2+1)(b^2+1)=2005=5*401
=>a^2+1=5,b^2+1=401或a^+1=401,b^+1=5
=>(a,b)的组合可以是以下的任一种:
(2,20),(-2,20),(2,-20),(-2,-20)
(20,2),(-20,2),(-20,-2),(20,-2)