已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞),则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 15:35:16
已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞),则实数a的取值范围是
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已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞),则实数a的取值范围是
已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞),则实数a的取值范围是

已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞),则实数a的取值范围是
a=0不合题意
a>0时,
y=(ax-1)(x-1)抛物线开口朝上,
解集应为一个开区间
a0
∵解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞)
∴1/aa>-1
∴-1

a=0不合题意
a>0时,
y=(ax-1)(x-1)抛物线开口朝上,
解集应为一个开区间
a<0时,
不等式(ax-1)(x+1)<0
等价于(x-1/a)(x+1)>0
∵解集是(-∞,1 /a )∪(-1,+∞)
∴1/a<-1 ==>a>-1
∴-1