若函数f(x)=ax^3-2x^2+a^2x,在x=1处有极小值,则实数a等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:11:41
若函数f(x)=ax^3-2x^2+a^2x,在x=1处有极小值,则实数a等于
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若函数f(x)=ax^3-2x^2+a^2x,在x=1处有极小值,则实数a等于
若函数f(x)=ax^3-2x^2+a^2x,在x=1处有极小值,则实数a等于

若函数f(x)=ax^3-2x^2+a^2x,在x=1处有极小值,则实数a等于
f'(x)=3ax²-4x+a²
极值则f'(1)=0
a²+3a-4=0
a=-4,a=1
a=1
f'(x)=3x²-4x+1=(3x-1)(x-1)
此时x=1是极小值点
a=-4
f'(x)=-12x²-4x+16=-4(x-1)(x+4)
则此时x=1是极大值点
所以a=1