1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 19:07:52
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做
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1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?
急,用“同余的性质”做

1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做
先化简：
1111+2*1111+3*1111+……+1111*1111
=1111*(1+2+3+……+1111)
=1111*(1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111≡1*1*1≡1 (mod 5)
直接写也可以,项数比较多

1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111
=1111*(1+2+3+..+1111)
=1111 * (1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111=1111*(555+1)*1111=1111*555*1111+1111*1111
1111*555*1111是5的倍数 被5除，余数是0

全部展开

1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111
=1111*(1+2+3+..+1111)
=1111 * (1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111=1111*(555+1)*1111=1111*555*1111+1111*1111
1111*555*1111是5的倍数 被5除，余数是0
1111*1111=1111*(1110+1)=1111*1110+1111
同理
1111=1110+1
1不是5的倍数 被5除，余数是1
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除，余数是1

收起

1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被7除所得的余数. 计算1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被7除所得的余数. 1111 -1111~ 1111 1111! 1111 1111 1111 如何不用计算最终结果选出下题答案（请给出思路的过程）1111+2*1111+3*1111+……1111*1111=（1+1111）*1111/2除以7所得的余数为A.3 B.5 C.2 D.4=（1+1111）*1111/2这个搞错了 应该是1111*（1+1111）*1111/2 1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做 奥数（同余问题）求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几? 1111+1111+1111+1111=? ……1111 求2*1111+3*1111+.+1111*1111的和被7除所得的余数是几 巧算 1111+1111=? 1111×1111= 1111+1111=多少