如图,角ACB=90°.AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE.求证三角形ACD≌三角形CBE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:45:12
如图,角ACB=90°.AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE.求证三角形ACD≌三角形CBE
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如图,角ACB=90°.AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE.求证三角形ACD≌三角形CBE
如图,角ACB=90°.AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE.求证三角形ACD≌三角形CBE
 

如图,角ACB=90°.AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE.求证三角形ACD≌三角形CBE
证明:因为 角ACB=90度,
所以 角BCE+角ACD=90度,
因为 AD垂直于CE于D,角ADC=90度,
所以 角CAD+角ACD=90度(直角三角形的两个锐角互余),
所以 角ACD=角BCE,
因为 BE垂直于CE于E,
所以 角CEB=90度,
所以 角ADC=角CEB=90度,
又因为 AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形CBE(角,角,边).