在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:47:38
![在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?](/uploads/image/z/3146870-38-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%3DDC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFDE%E8%87%B3F%2C%E4%BD%BFEF%3DDE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%2CCF%2CAC%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0CFE%3D%E2%88%A0FBE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABFC%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E4%BD%A0%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%A4%E6%96%AD%3F)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC
如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC如果∠CFE=∠FBE,四边形ABFC是什么特殊的四边形?你如何判断?
根据你的描述画的图.
第一步(求相似):看三角形BFE和三角形FCE,条件有∠1=∠2,且∠BEF=∠FEC=90度,所以三角形BFE和三角形FCE相似.
第二步(应用相似):因为相似,所以∠3=∠4,那么∠1+∠4=90度,所以∠1+∠3=90度,所以∠BFC为直角.
第三步(发挥联想):可想想到,直角三角形,内接于圆形.所以,可以发现,这个梯形也是内接于圆形的.特殊性就是这个梯形内接于圆.
矩形,证三角形CEF与三角形CED全等,与三角形BEF相似得出AB=CF且平行,∠BFC为直角,∠ABF为直角。。。大概思路就这样吧。。。
:(1)连接BD,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,∠ABC=∠DCB,
∴△ABD≌△DCA,
∴∠ABD=∠ACD,
∴∠ACB=∠DBC
∵DE⊥BC,EF=DE,
∴BD=BF,∠DBC=∠FBC,
∴AC=BF,∠ACB=∠CBF
∴AC∥BF,
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:(1)连接BD,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,∠ABC=∠DCB,
∴△ABD≌△DCA,
∴∠ABD=∠ACD,
∴∠ACB=∠DBC
∵DE⊥BC,EF=DE,
∴BD=BF,∠DBC=∠FBC,
∴AC=BF,∠ACB=∠CBF
∴AC∥BF,
∴四边形ABFC是平行四边形;
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