如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:40:08
如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.
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如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.
如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB
试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.

如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF,试说明：△AB试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.
因为 AB‖CD,AD‖BC
所以 四边形ABCD是平行四边形,∠EAB=∠FCD
所以 AB=CD
因为 AB=CD,∠EAB=∠FCD,AE=CF
所以 △ABE≌△CDF
所以 ∠CFD=∠AEB
所以 180-∠CFD=180-∠AEB
即 ∠DFE=∠BEF
所以 BE‖DF
总结：本题主要是基本判定定理与性质定理的运用.建议楼主结合图形背诵记忆这些基本定理,这对以后做几何证明题是非常有用的,信手拈来,证明题其实可以很简单哦~

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