已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].所以c*c=a*a+b*b,所以三角形ABC是直角说那侥幸
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 19:49:17
![已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].所以c*c=a*a+b*b,所以三角形ABC是直角说那侥幸](/uploads/image/z/316118-38-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Aa%2Ac%2Ac-b%2Ab%2Ac%2Ac%3Da%2Aa%2Aa%2Aa-b%2Ab%2Ab%2Ab%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%9B%A0%E4%B8%BAa%2Aa%2Ac%2Ac-b%2Ab%2Ac%2Ac%3Da%2Aa%2Aa%2Aa-b%2Ab%2Ab%2Ab%2C%E6%89%80%E4%BB%A5c%2Ac%5Ba%2Aa-b%2Ab%5D%3D%5Ba%2Aa%2Bb%2Ab%5D%5Ba%2Aa-b%2Ab%5D.%E6%89%80%E4%BB%A5c%2Ac%3Da%2Aa%2Bb%2Ab%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%AF%B4%E9%82%A3%E4%BE%A5%E5%B9%B8)
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].所以c*c=a*a+b*b,所以三角形ABC是直角说那侥幸
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状
因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,
所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].
所以c*c=a*a+b*b,
所以三角形ABC是直角说那侥幸
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,试判断三角形ABC的形状因为a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,所以c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].所以c*c=a*a+b*b,所以三角形ABC是直角说那侥幸
a²c²-b²c²=a^4-b^4
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
如果a≠b,上式可以变为 c²=a²+b²
则三角形为直角三角形.
如果a=b,上式就不能除以a²-b²了.显然不可能是等腰三角形.
所以,这个三角形是直角三角形.
欢迎指正!
第二步,得到 :c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].
可以得出a*a-b*b=0,或者a*a+b*b=c*c,从而得三角形为直角三角形或者等腰三角形~
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以下为补充:看了我楼上的朋友的回答,我很纳闷,你们假设a=b,然后得到不能做除数,这什么逻辑啊,如果a=b,原式的左边=右边...
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第二步,得到 :c*c[a*a-b*b]=[a*a+b*b][a*a-b*b].
可以得出a*a-b*b=0,或者a*a+b*b=c*c,从而得三角形为直角三角形或者等腰三角形~
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以下为补充:看了我楼上的朋友的回答,我很纳闷,你们假设a=b,然后得到不能做除数,这什么逻辑啊,如果a=b,原式的左边=右边=0,所以满足题设条件,
打个比方,a=b=4,c=3,就满足条件,是等腰三角形,
另外,对数学题的假设,应该是 如果a=b,你推出一个不可能的结果,而不是把公理定理(本题为0不能做除数)放到题中,~
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