已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:01:51
![已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范](/uploads/image/z/3165665-41-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%28-%E2%88%9A3%2C0%29%2CF2%28%E2%88%9A3%2C0+%29%2C%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D%C2%B1%E2%88%9A2x%281%29%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+%282%29%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9F1%28-%E2%88%9A3%2C0%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%B7%A6%E6%94%AF%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%82%B9M%280%2C1%29%E5%88%B0l%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%B0%8F%E4%BA%8E1%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E7%9A%84%E8%8C%83)
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x
(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范围
已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程 (2)若过点F1(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范
先给你说第一问, 马上给你打出来等会
y=±√2x 两边平方 得到 y²=2x²
则设 2x²-y²= n
所以 x² 除以 n/2 - y²/n=1
所以 a²=n/2 b²=n
由a²+b²=c²
所以 n/2+n=3
就能求出n了
所以 双曲线的方程就可以得出来了.
“蓝不大”那个希腊字母我还没来及打先用n表示吧
可以求出 n=2
所以 双曲线方程为 x²-y²/2=1
第二问
你画出图来, 看看,
因为直线l 过点F1
所以设直线l方程为 y+√3=k(x-0)
即kx-y-√3=0
因为点M到直线l的距离小于1
所以 用点到直线的距离公式表示:[(-1-√3 )的绝对值 除以 根号下 k²+1 ] <1
可解得 k 的取值范围 你自己算算,k的取值范围的出来后就可得出倾斜角的范围了
因为 k=tana