七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。图发不上去,我形容一下:三角形顶角为A,左侧底角为B,右侧底角为C,F在AB上,E在AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:36:15
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七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。图发不上去,我形容一下:三角形顶角为A,左侧底角为B,右侧底角为C,F在AB上,E在AC
七年级三角形几何题
已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证
角BOD=角GOC。图发不上去,我形容一下:三角形顶角为A,左侧底角为B,右侧底角为C,F在AB上,E在AC上,OG在OD右侧。
七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。图发不上去,我形容一下:三角形顶角为A,左侧底角为B,右侧底角为C,F在AB上,E在AC
∠GOC = 90°- 1/2∠C
∠BOD = 180° - 1/2∠B - ∠ADB = 180° - 1/2∠B - 1/2∠A - ∠C = 180° - 1/2(∠A + ∠B + ∠C)- 1/2∠C = 90°- 1/2∠C
所以 ∠GOC =∠BOD
LZ没说明问题 不懂LZ在问什么 请补充
几何题怎么了、
G在哪个位置啊?麻烦你在描述一次。觉得写出来、实在不行你在试着发一下图。我觉得有图清楚些、
证明:设∠OEC=∠1、∠ODC=∠2、∠CAD=∠BAD=∠3、∠ABO=∠OBC=∠4、
∠BOD=∠AOE=∠5、∠BCO=∠ACO=∠6 则:∠1=∠3+∠5、∠2=∠4+∠5
∠3+∠4=180-∠AOB (三角形AOB内角和180)
∠AOB=∠DOE 得∠3+∠4=180-∠DOE
∠1+∠2=∠3+∠4+2∠5 = 180-∠DOE +2∠...
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证明:设∠OEC=∠1、∠ODC=∠2、∠CAD=∠BAD=∠3、∠ABO=∠OBC=∠4、
∠BOD=∠AOE=∠5、∠BCO=∠ACO=∠6 则:∠1=∠3+∠5、∠2=∠4+∠5
∠3+∠4=180-∠AOB (三角形AOB内角和180)
∠AOB=∠DOE 得∠3+∠4=180-∠DOE
∠1+∠2=∠3+∠4+2∠5 = 180-∠DOE +2∠5
得:∠1+∠2+∠DOE =180+2∠5
∠1+∠2+∠DOE +2∠6=360(四边形CDOE内角和360)
得2∠5+2∠6=180 得∠5+∠6=90 即∠BOD+∠6=90
三角形GOC中OG垂直BC 知∠GOC+∠6=90
故:∠BOD=∠GOC
收起
∵∠BOD=∠BAD+∠ABE(三角形的外角等于和它不相邻两内角和)
=1/2∠BAC+1/2∠ABC
∵∠GOC=90-∠BCF=90-1/2∠ACB
∵1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2·180=90
∴1/2∠BAC+1/2∠ABC=90-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠GOC
∵OG⊥BC
∴∠COG+∠OCD=90°
即∠COG=90°-∠OCD 一
∵∠OBA+∠OAB+∠OCD=90°
∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=90°-∠OCD 二
由一二得∠BOD=∠COG