初二数学竞赛方程题目（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.求X的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:15:13
初二数学竞赛方程题目（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.求X的解
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初二数学竞赛方程题目（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.求X的解
初二数学竞赛方程题目
（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.
求X的解

初二数学竞赛方程题目（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.求X的解
令y=2x+5,则原方程化为
(y+2)^4+(y-2)^4=32,
y^4+8x^3+32x+24x^2+16+y^4-8x^3-32x+24x^2+16=32
即y^4+24y^2=0,
故 y^2=0或-24,y^2=-24舍去
从而 (2x+5)^2=0,
解得 x=-5/2,

令t=2x+5.则原方程可以化为(t+2)^4+(t-2)^4=32.
展开得t^4+24t^2=0,所以t=0.即2x+5=0.
所以解得x=-2.5

32可以看做[（2x+7)-(2x+3）]^4
令2x+7=a,2x+3=b,
a^4 + b^4 - (a-b)^4 =0
展开得 6(ab)^2- 4a^3b - 4ab^3 = 0
同除以ab,得 6ab -4a^2-4b^2=0
上式不可以因式分解，则需要将ab带入，再求解
得到的那个式子也不可以因式分解，最后需要用求根公式
x1=2...

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32可以看做[（2x+7)-(2x+3）]^4
令2x+7=a,2x+3=b,
a^4 + b^4 - (a-b)^4 =0
展开得 6(ab)^2- 4a^3b - 4ab^3 = 0
同除以ab,得 6ab -4a^2-4b^2=0
上式不可以因式分解，则需要将ab带入，再求解
得到的那个式子也不可以因式分解，最后需要用求根公式
x1=2.5 + 4√78 ， x2= 2.5-4√78

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初二数学竞赛方程题目（2X+7）^4+（2X+3）^4=32.求X的解 2010全国初二数学竞赛的题目 因式分解:a^3c-4a^2bc+2ab^2c 第七届（1996年）希望杯数学竞赛初二第二试的题目 数学初二竞赛题目,急需啊啊…… 初二数学竞赛试题 初二下学期数学分式方程的应用题题目联系实际编拟一道关于分式方程150/X(X分之150）=(150-X ∕2X)+ 2 的应用题,要求表述完整,条件充分并写出解答过程. 一道初二平方根方程题目.(X+2)²=256. 问2道初二数学题目,谢谢!1.已知|a|ax+7的解为x 解方程(2x+3)²=3(4x-1)用适当方法解方程,初二题目 初二数学题目已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0有两个不相等的实数根,求M的取值范围 初二数学解分式方程（X-1）分之（1-x） +2=2-x分之1. 一道初二的数学方程题速求4/x*x-1-2/x-1=1怎么解 四年级奥林匹克数学竞赛题目 数学竞赛题目难不难 为了宁波市方益敏杯初二数学竞赛请给我几道题目马上要宁波市方益敏杯初二数学竞赛 为了考个好成绩 请大家给我点以前竞赛典型的题目.越多越好 最主要的是过程 数学竞赛共出了20道题,做对一题得5分,做错一道题倒扣2分.小明做完了所有题共得了65分.他做对了几道题设做对了X道.5X－2（20－X）＝65方程是这样,但求详解.问：5X为做对题目总共得分,2（20-X 初二数学 解分式方程问题1/（x-10）+ 1/（x-6）= 1/（x-7）+ 1/（x-9）x+1/x+2 - x+2/x+3 = 1/x+7 - 1/x+6 初二的,数学题目