高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:11:34
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高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细.
高一数学必修二圆的标准方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细.
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设C(x,y)(x不等于-2和4).
向量AC=(x+2,y),向量BC=(x-4,y).
向量AC*向量BC=(x+2)(x-4)+y^2=x^2-2x-8+y^2=0.
整理得点C的轨迹方程为:(x-1)^2+y^2=9(x不等于-2和4).
设C(x0,y0),则c到A和B的距离的平方和等于|AB|^2,列出方程即为:(x0+2)^2+y0^2+(x0-4)^2+y0^2=36,整理得到(x-1)^2+y^2=9
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