高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别?面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:36:36
高数二重积分,曲线积分定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别?面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?
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面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?如果是为什么定义式中(
)的Δσ和Δs可以写成dσ和ds?因为Δσ只是近似等于dσ,Δs也只是近似等于ds.

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注意,这也是大多数高数老师没有详细讲的一个问题,其实,各种积分的定义里面只都有一句:假如这个和式的极限存在,我们称……,并记做……
所以,各种积分的记号,只有符号上的意义,是前辈数学家的创造,不要追究具体的意义,因为,可能,压根就没有具体的意义