计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 09:47:41
计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11
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计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11
计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11

计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11
1/(1+√3)+1/(√3+√5)+……+1/(√9+√11)
=(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]+(√5-√3)/[(√5+√3)(√5-√3)]+……+(√11-√9)/[(√11+√9)(√11-√9)]
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+……+(√11-√9)/2
=(√3-1+√5-√3+√7-√5+√9-√7+√11-√9)/2
=(√11-1)/2

原式=【(√3-1)+(√5-√3)+……+(√11-√9)】/2
=(√11-1)/2

1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11

=1/2×[(根号3-1)+(根号5-根号3)+(根号11-根号9)]

=1/2(根号11-1) 

 

 

 

1/1+根号3+1/根号3+根号5+---1/根号9+根号11
=1/2 [根号3-1+根号5-根号3+。。。+根号11-根号9]
=1/2*(根号11-1)