如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 07:17:29
如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积
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如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积
如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积

如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积
大圆的半径为AB、AC,小圆的半径为AD、AE,∠A＝90,
△ABC、S△ADE都是直角三角形,
阴影部分的面积＝S△ABC-S△ADE＝80,
即：1/2*AB*AC-1/2*AD*AE=80
AB*AC-AD*AE=80*2
环形面积=AB*AC*π-AD*AE*π
故：环形面积=(AB*AC-AD*AE)*π=80*2*π ＝502.6548

设外圆半径为R，内圆半径为r。图中阴影部分的面积为（R*R-r*r）/2=80，那么 R*R-r*r=160
环形面积为 3.14（R*R-r*r）=3.14*160=502.4平方厘米

想：环形面积应是大圆面积减去小圆面积，大、小圆的面积是3.14乘半径的平方，本题中大、小圆的半径刚好是三角形的底与高（三角形是等腰直角三角形）。
设大圆半径为R，小圆半径为r。图中阴影部分的面积为R*R/2-r*r/2=80，R*R-r*r=80*2＝160
环形面积为 3.14*R*R-3.14*r*r=3.14*（R*R-r*r）＝3.14*160=502.4平方厘米。...

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想：环形面积应是大圆面积减去小圆面积，大、小圆的面积是3.14乘半径的平方，本题中大、小圆的半径刚好是三角形的底与高（三角形是等腰直角三角形）。
设大圆半径为R，小圆半径为r。图中阴影部分的面积为R*R/2-r*r/2=80，R*R-r*r=80*2＝160
环形面积为 3.14*R*R-3.14*r*r=3.14*（R*R-r*r）＝3.14*160=502.4平方厘米。

收起

因为AB和AC=大圆半径，AD和AE=小圆半径，大圆半径的平方-小圆半径的平方=80，所以80乘以3.14等于环形的面积

如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积 如图,A=90度,阴影部分的面积是80平方厘米,求环形面积 如图,角A=90度,阴影部分的面积是80,求环形的面积. 如图,用代数式表示图中阴影部分的面积,并计算当a=5时,阴影部分的面积阴影部分是中间的图形 如图阴影部分的面积是 如图,阴影部分的面积是 如图,扇形的圆心角是90度,AB=10厘米,求阴影部分面积! 如图,正方形的边长是a=4,求图形中阴影部分的面积 如图,正方形边长为a,则阴影部分的面积是?并计算a=2时阴影部分的面积? 如图,用代数式表示下列阴影部分的面积,并求当a=3cm,b=2cm是阴影部分的面积. 如图:阴影部分面积是空白的面积的( )% 用代数式表示如图阴影部分面积,并求当a=4cm时,阴影部分的面积 三角形阴影面积问题.如图：E是AD的中点,BD:DC=a:b,三角形ABC的面积是1,求阴影部分的面积 如图,七巧板小阴影部分的面积是大阴影部分面积的（）,急, 如图,阴影部分是一个正方形 1.阴影部分的面积是2.空白部分的面积是3.当a=18,b=3时空白部分的面积是多少 如图,阴影部分面积比空白部分面积大4cm2,且a长度是b长度的2倍.求阴影部分的面积.列方程 如图2 ∠a=90度 阴影面积是80求环型面积 如图,阴影部分的周长是14.28厘米,求阴影部分的面积.