已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:12:20
已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式
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已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式
已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式

已知数列an的前n项和为sn,且有sn=2/1n^2+2/11n,数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0且n为正整数,b3=11,前9项和为153.（1)求an和bn的通项公式
第一个题我觉得你打错了,估计是2/11n^2
用a1 =s1,an = sn-s(n-1)不难算出an = 4/11
b(n+2) -2b(n+1) + bn=0,变化一下,就得到
b(n+2)-b(n+1) = b(n+1) -bn = ...= b2-b1
递推得到
b(n+1)-bn =b2 -b1
......
b3 - b2 = b2 -b1
以上这n个等式相加,得到
b(n+2) - b2 = n(b2-b1) ,所以
b(n+2) = n(b2-b1) + b2
得到
b3 = b2-b1 + b2 = 11
S9 = b1 + b2 + (1+2+3...+7)*(b2-b1) + 7b2 = 153
两个方程联立,解出b1 = 5,b2 =8
当n大于2时
bn = (n-2)*3 + 8 = 3n + 2,验证b1,b2也满足,所以
bn = 3n + 2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为sn 且有2an=sn+n 求数列an的通项公式和前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn