如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图:http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:51:13
![如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图:http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg](/uploads/image/z/3185977-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9AB%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%2CCD%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AE%3D3cm%2CAD%3D4cm%2CDF%3D5cm%2C%E6%B1%82%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%9B%BE%EF%BC%9Ahttp%3A%2F%2Fhiphotos.baidu.com%2F%25C5%25A3%25C4%25CC%25BC%25D3%25B6%25B9%25D7%25D3%2Fpic%2Fitem%2F6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg)
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图:http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径
图:http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图,矩形ABCD边AB经过⊙O的圆心,E,F分别为AB,CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径图:http://hiphotos.baidu.com/%C5%A3%C4%CC%BC%D3%B6%B9%D7%D3/pic/item/6a3cd989b756c89cf11f3639.jpg
如图所示
过F作AB的垂线,垂足为G
在直角三角形EFH中
EG=5-3=2,FG=4
设⊙O的直径的直径为φ
则 FG²=EG×GH
4²=2(φ-2)=2φ-4
解得φ=20/2=10 cm
2根号14+2
如图所示 过F作AB的垂线,垂足为G 在直角三角形EFH中 EG=5-3=2,FG=4 设⊙O的直径的直径为φ 则 FG²=EG×GH 4²=2(φ-2)=2φ-4 解得φ=20/2=10 cm
直径=10
作于OM⊥CDM,连结OF,设圆O的半径为r,则EO=FO=r.
四边形ABCD为矩形,OM⊥CD,所以AOMD为矩形.AO=DM
即3+r=5+根号下r平方-16,解得r=5.
过F做FP垂直于AB,交P,连接EF
EF长,由勾股定理RT三角形EFP求出
FP=AD=4,EP=DF-AE=2,=>EF=√20
设AB与圆另一个交点为M,连接FM
EFM为RT三角形,又FP垂直于AB,=>
EF^2=EP乘EM
20=2乘EM =>EM=10
10cm http://zhidao.baidu.com/question/134368358.html?an=0&si=4
过F作AB的垂线设垂足为G,设圆O半径为r厘米
显然有AGFD为矩形,∴EG=2cm
OG=OE-EG=r-2 OF=r FG=4cm
由勾股定理有,FG平方+OG平方=OF平方
即: 16+(r-2)平方=r平方
解方程得 r=5
2x5=10
答:圆O的直径为10厘米。