作业帮材料力学：压杆稳定问题问题：1、压杆临界荷载时,增大荷载压杆失稳.如果不是压杆达到屈服强度的失稳,难道说增大荷载之后压杆再也无法保持平衡了嘛!书上欧拉公式是根据一个挠轴线建
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 22:49:57
材料力学：压杆稳定问题问题：1、压杆临界荷载时,增大荷载压杆失稳.如果不是压杆达到屈服强度的失稳,难道说增大荷载之后压杆再也无法保持平衡了嘛!书上欧拉公式是根据一个挠轴线建
材料力学：压杆稳定问题
问题：1、压杆临界荷载时,增大荷载压杆失稳.如果不是压杆达到屈服强度的失稳,难道说增大荷载之后压杆再也无法保持平衡了嘛!书上欧拉公式是根据一个挠轴线建立方程然后解除的临界荷载.但未说明增大或减小这个荷载会出现什么状况,实在弄不明白书上推理过程.
主要分析：压力大于临界荷载后,对压杆整体受力分析,压杆产生动力矩.不能平衡就是压杆有动力矩,请分析一下这个.
材料力学：压杆稳定问题问题：1、压杆临界荷载时,增大荷载压杆失稳.如果不是压杆达到屈服强度的失稳,难道说增大荷载之后压杆再也无法保持平衡了嘛!书上欧拉公式是根据一个挠轴线建
材料力学书上的定义很清楚啊?失稳不等于屈服,失稳后杆件仍然处于弹性区,没有塑性变形,只是挠曲线不再是直线,而是曲线了.所以失稳和塑性屈服是完全不同的两个概念,不可混淆.
至于说失稳的原理,虽然书上有数学推导,但是我这里再简答解释下.假设一根直杆两端受压,按道理来说,应该只出现轴向压缩现象,杆的挠曲线依然是直线.但是,假如此时给一个垂直于杆的微小扰动（不用很大,一点点风,轻微震动,甚至受热不均匀都够总之完全无法避免）,此时挠曲线变弯.可以想象,当两端载荷不大的时候,杆件可以有自动回复初始平直状态的能力,也就是稳定态,当载荷很大时,一点点弯曲都会导致杆中产生很大的内力矩,使得杆件再也无法回归直线,只能在某个曲线状态下再平衡.这就是失稳.但不论如何,材料都还是弹性的,去掉载荷,杆件能完全复原.
从能量角度说,直线状态下受压的杆件的弹性能最大,而弯曲受压的弹性能都在其邻域内 有极小值（每一个挠曲线方程对应一个弹性能,因而弹性能是一个能量泛函）对弹性能求变分,凡是一阶变分等于0二阶变分大于0的挠曲线都是可能的平衡位置,所以失稳挠曲线不唯一.这其实就是极小位能原理的一个具体例子.
我好像有点懂lz的意思了.如果一开始给的扰动很小会怎么样?杆件会自己自动变形到稳定的挠曲线.就好像小球会自己滚下坡一样.