如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:25:10
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
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如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的周长.

如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
延长AC至P点,使得CP=BM,
△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°
BD=CD ∠DBC=∠DCB=30°
△ABC等边三角形
∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°
同理∠NCD=90°
所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°
所以 △BDM≌△CDP
所以 MD=PD
∠MDB=∠PDC
因为 ∠MDN=60°
所以 ∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即 ∠MDN=∠PDN=60°
所以 △NMD≌△NPD（SAS）所以 MN=PN=NC+CP=NC+BM所以 △AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
△AMN的周长为6

解因为三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC=120度
角MDN=60度
所以BD=CD 角DBC=角DCB=(180-120)/2=30度 角ABC=角ACB=60度
所以角ABD=角ACD=90度 DM=DP 角NDP=120度-角MDN=120度-60度=60度=角MDN
以D为顶点,将三角...

全部展开

解因为三角形ABC是边长为3的等边三角形，三角形BDC是等腰三角形，且角BDC=120度
角MDN=60度
所以BD=CD 角DBC=角DCB=(180-120)/2=30度 角ABC=角ACB=60度
所以角ABD=角ACD=90度 DM=DP 角NDP=120度-角MDN=120度-60度=60度=角MDN
以D为顶点,将三角形BDM顺时针旋转至BD与CD重合,点M旋转至点P
所以 三角形BDM全等于三角形CDP
因为角ABD=角ACD=角DCP=90度 BM=CP
所以点A,C,P共线
因为DM=DP 角NDP=角MDN ND=ND
所以三角形MDN全等于三角形PDN
所以MN=NP=NC+CP=NC+BM
所以三角形AMN的周长为AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
所以三角形AMN的周长为6

收起

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长 如图,三角形AOC是边长为3厘米的等边三角形,求阴影部分的面积 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图三角形abc是边长为3的等边三角形如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r（r在根号外面） 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长