初中数学题解答x/1*2+x/2*3+x/3*4+~+x/2005*2006=2005求x等于几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:57:54
初中数学题解答x/1*2+x/2*3+x/3*4+~+x/2005*2006=2005求x等于几?
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初中数学题解答x/1*2+x/2*3+x/3*4+~+x/2005*2006=2005求x等于几?
x-x÷2+x÷2-x÷3`````-x÷2006=2005
x-x÷2006=2005
2007x÷2006=2005
x=2005×2006÷2007

上式可化为：x-1/2x+x/2-x/3+x/3-x/4。。。。。+x/2004-x/2005+x/2005-x/2006=x-x/2006
解得x=2006
化解的原理是因为x/n（n+1）=x/n-x/(n+1)

x-x÷2+x÷2-x÷3`````-x÷2006=2005
x-x÷2006=2005
2007x÷2006=2005
x=2005×2006÷2007

x=2006,因为此式可化简为x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006）=2005，
x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006）=2005
即x(1-1/2006)=2005
所以 x=2006

1/1×2+1/2×3+1/3×4、、、+1/2005×2006=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+、、、+1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006 x/1*2+x/2*3+x/3*4+~~~+x/2005*2006=2005 得x×2005/2006=2005
解得x=2006

1/(x*x+1)=1/(x)-1/(x+1).
其他的自己想吧。

1/1×2+1/2×3+1/3×4、、、+1/2005×2006=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+、、、+1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006 x/1*2+x/2*3+x/3*4+~~~+x/2005*2006=2005 得x×2005/2006=2005
解得x=2006
希望采纳

=（1-1/2006）xX
=2005/2006X
X=2006

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