已知∠1+∠2=180°,∠3=∠b,证明 ∠aed=∠acb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:59:01
已知∠1+∠2=180°,∠3=∠b,证明 ∠aed=∠acb
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已知∠1+∠2=180°,∠3=∠b,证明 ∠aed=∠acb
已知∠1+∠2=180°,∠3=∠b,证明 ∠aed=∠acb

已知∠1+∠2=180°,∠3=∠b,证明 ∠aed=∠acb
∵∠1+∠EFD=180°,
∠1+∠2=180°
∴∠EFD=∠2(等量代换)
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE(等量代换)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
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