你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:45:32
![你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,](/uploads/image/z/337274-26-4.jpg?t=%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%AF%94%E8%BE%832012%E7%9A%842013%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%92%8C2013%E7%9A%842012%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BA%86%E8%A7%A3%E5%86%B3%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8F%2C%E5%8D%B3%E6%AF%94%E8%BE%83n%E7%9A%84n%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%92%8C%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%BB%8E%E5%88%86%E6%9E%90n%3D1%2C2%2C3%2C.%2C%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E6%83%85%E5%BD%A2%E5%85%A5%E6%89%8B%2C)
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
(1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.(在横线上填“>”、“<”或“=”)
①1的2次方____2的1次方 ②2的3次____3的2次方
3 3^4____4^3,4 4^5____5^4,……,
(2)根据(1)的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系;
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013____2013^2012.(填“>”、“<”或“=”)
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,
你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为自然数),然后从分析n=1,2,3,.,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论,最后用结论解答最初的问题.
(1通过计算,比较下列①——③各组两个数的大小.(在横线上填“>”、“<”或“=”)
①1的2次方___5^4,……,
(2)根据(1)的结果猜想n^n+1与(n+1)^n的大小关系;
n^n+1(n+1)^n (n>2)
根据上面归纳猜想得到的结论,则2012^2013__>__2013^2012.(填“>”、“<”或“=”)
﹙1﹚1的2次方<2的1次方 ,2的3次<3的2次方,3^4>4^3, 4^5>5^4,……,
﹙2﹚当n<3时,n^﹙n+1﹚<﹙n+1﹚^n;
当n≥3时, n^﹙n+1﹚>﹙n+1﹚^n.
∴ 2012^2013>2013^2012.