若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:00:43
若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一
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若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一
若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一

若a的平方-2a-1=0,求代数式a的4次方+a的4次方分之一
a²-2a-1=0
∴a-2-1/a=0
∴a-1/a=1
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=3
a^4+1/a^4=(a²+1/a²)²-2=9-2=7
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a²-2a-1
=(a-1)²
所以a=1
所以a的四次方=1
a的四次方分之一=1/1=1
所以原式=1+1
=2