问一道数学题：2的2003次方、2003的2次方的和除以7余数是（）?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 19:47:52
问一道数学题：2的2003次方、2003的2次方的和除以7余数是（）?
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2^3除以7余1
2^2001除以7也余1
2^2003=2^2001×4除以7余4
2003除以7余1
2003^2除7也余1
1+4=5
所以
2^2003+2003^2除以7的余数为5

2的三次为7＋1
所以2的三次的667次为7的n倍＋1，再乘4，
所以2的2003次方÷7余数为4,
2003为286×7＋1，
所以2003的平方为7的m次，＋1
所以，余数为4＋1等于5

2^2003+2003^2
=(2^3)^667*2^2+(7*286+1)^2
=(7+1)^667*2^2+(7*286+1)^2
所以余数是2^2+1^2=5

嘿嘿，表示一楼解答正确

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