如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:32:54
![如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?](/uploads/image/z/3469577-41-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9D%90%E6%96%99%2CBC%3D120mm%2C%E9%AB%98AD%3D80mm%2C%E8%A6%81%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6%2C%E4%BD%BF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB.AC%E4%B8%8A%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB.AC上,这个正方形零件的边长是多少?
设这个正方形零件的边长是x,
则AK=80-x
由△AEF∽△ABC得
AK/AD=EF/BC
∴(80-x)/80=x/120
解得 x=48
三角形AEF与ABC相似
AK : AD =EF:BC
设正方形零件的边长是 x mm
(80-x) :80 = x : 120
x = 48
设正方形边长为x,你用三个三角形的面积加正方形的面积等于大三角形的面积 你试试 我也没算
设正方形的边长为xmm,
则AI=AD-x=80-x,
∵EFHG是正方形,
∴EF∥GH,
∴△AEF∽△ABC,
∴EF/BC=AI/AD
即x/120=80-x/80
解得x=48mm,
所以,这个正方形零件的边长是48mm.
因为角BAC=角BAC,EF平行于BC,所以角AEF=角ABC
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以AK/AD=EF/BC
所以(AD-DK)/AD=EF/BC
因为正方形EGHF所以EF=DK
(AD-EF)/AD=EF/BC
(80-EF)/80=EF/120
所以EF=48
正方形零件的边长是48 mm