电荷q均匀地分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心o的轴线,P,Q为CD轴线上与o点距离相等的两点.已知P点的电势为Up,求Q点的电势.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:33:29
电荷q均匀地分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心o的轴线,P,Q为CD轴线上与o点距离相等的两点.已知P点的电势为Up,求Q点的电势.
电荷q均匀地分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心o的轴线,
P,Q为CD轴线上与o点距离相等的两点.已知P点的电势为Up,求Q点的电势.
电荷q均匀地分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心o的轴线,P,Q为CD轴线上与o点距离相等的两点.已知P点的电势为Up,求Q点的电势.
采用补偿思想,思维过程是这样的:
设补充的半球面是A-D-B,则根据对称的思想,A-C-B在P处产生的电势,与A-D-B在Q处产生的电势相等,均为Up,同理,A-C-B在Q处产生的电势,与A-D-B在P处产生的电势也相等,为Uq.根据电势叠加原理,补偿之后每一点的电势值均为Up+Uq,而从另一个角度看,补偿之后,系统就变成了一个均匀带点的球壳,在没有外加电场干扰的情况下处于静电平衡状态,此时导体为等势体,P点和Q点的电势均等于O点的电势,而O点的电势,等于球壳上每一个小的电荷元在O处产生的电势的代数叠加,最后的结果为2kq/R,于是我们得到等式Up+Uq=2kq/R,解得Uq=2kq/R-Up
说的多了一些,这是物理竞赛题,你如果学过对称、补偿等思想的话理解这个肯定没有问题.希望这个回答能对你有帮助!
2kq/R-Up
将半球补充完整,Q点的电势为2kq/R;右半对Q点的电势贡献等效于左半对P点的电视贡献Up。
2kq/R-Up
将半球补充完整,Q点的电势为2kq/R;右半对Q点的电势贡献等效于左半对P点的电视贡献Up。