求过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:11:40
求过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程
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求过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程
求过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程

求过点p(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程
设直线在x轴上截距是a,在y轴上截距是b
当两截距都不为0时,根据截距式x/a+y/b=1,将p带入2\a+3\b=1,其中a=b,计算出来a=b=5,则x/5+y/5=1,即x+y-5=0
当有截距为0时,设为y=kx,将p带入,则3=2k,k=3\2,y=3/2*x,即3x-2y=0
综上,有两个方程符合题意,x+y-5=0和3x-2y=0

设直线方程的截距式为
x/a+y/a=1
p(2,3)带入,a=5
直线方程为x/5+y/5=1即:x+y-5=0
不过别忘了还有一解,很容易忽略,就是截距为0的情况
直线经过原点,方程就是3x-2y=0

(1) 过原点的方程 3x-2y=0
(2) 不过原点 X+Y=5

X+Y=5