若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 14:53:31
若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值
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若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值
若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值

若函数f(x)=(1+cos2x)/(2sin(π/2-x))+sinx+(a^2)*sin(x+π/4)的最大值为√2+3,试确定常数a的值
如果做错请告诉我.
原式= (1+cos^2x-sin^2x)/2cosx + sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=(sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x)/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=2cos^2x/2cosx +sinx +a^2 * sin(x+π/4)
=cosx+sinx+a^2 * sin(x+π/4)
=√2 sin(x+π/4)+ a^2 * sin(x+π/4) (这一步是合一变型)
=(√2+ a^2 )* sin(x+π/4)
因为sin(x+π/4) Max=1
所以(√2 + a^2 ) =√2+3
所以. 接下来自己做咯``
打得好累.

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域 求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算? 函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值 函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急 函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 函数F(x)=1/2(1+cos2x)(1-cos2x)的周期,奇偶性 已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期! y=f(x)是可微函数,d(f(cos2x)+2)=?答案是-f'(cos2x)sin2xd2x 若函数f(x)=Cos2x+Cosx+1,则F（X）的值域? 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asinπ/2cos(π-x/2) 设函数f(cos2x)=2sin∧2x,则f(1/2)= 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域 函数f(x)=cos2x-cosx+1(-1 设函数f(x)=sin2x+cos2x+1求化简 函数f(x)=(sin2x-sinxcosx)/(1+cos2x) (0 函数f(x)=cos2x-6cosx+1 值域是