已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:46:45
已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围
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已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围
已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围

已知关于x的不等式(m2-4)x2+(m+2)x-1<0解集为R,求实数m的取值范围
(1)当m^2-4=0 ,则m = ±2 ,当m=2时,不等式的解集不为空集,所以舍去;当m=-2时,不等式的解集为空集,所以 m=-2时,满足条件.
(2)当 m^2-4 ≠ 0,(即m ≠ ±2),
Δ =(m+2)^2-4(m^2-4)(-1)

解:m^2-4=0
m+2=0
m=-2