y=x^10的导数和y=log3x的导数,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 21:31:09
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y=x^10的导数和y=log3x的导数,
y=x^10的导数和y=log3x的导数,
y=x^10的导数和y=log3x的导数,
公式
(x^n)'=n*x^(n-1) (x^10)'=10*x^9
(logax)'=1/x*lna (log3x)=1/x*ln3
y=x^10
两边取对数,lny=10lnx
两边对x求导,y'/y=10/x
就是 y'=10y/x=10x^10/x=10x^9
y=log3x ,如果按一般情况,这是以3为底x的对数,
即y=log(3)x
运用换底公式:
y=lnx/ln3
y'=(1/x)/(ln3)=1/xln3=1/ln3^x
这是公式,过程很简单的,比如第一个y‘=10x^9;第二个y‘=(1/3x)×ln10×(3x)‘=ln10/x
我修改一下,你第二个式子是log(3)x答案是y’=(1/x)×ln3=ln3/x,如果是lg(3x),那么就是我这个结果