作业帮某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:52:41
某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场
某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延
森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50平方米,所消耗的灭火材料.劳物津贴等费用为每人每分钟125元,附加每次救火所消耗的车辆.器械和装备等费用平均每人100元.而烧毁1平方米森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最小?
某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场
设X人救火 ,扑灭时间为t,总损失为y
则500+100t=50*t*x t=10/（x-2）
y=125*x*t+100x+（500+100t)*60
将t=10/(x-2）代入整理可得
y=31450+100*(x-2)+62500/(x-2)
当且仅当100（x-2）=62500/(x-2)时
即x=27时有最小值y=36450
设损失为Y 灭火时间为T 人数为X
由于消防员扑灭的面积等于起火的面积可列等式1
100*5+100*T=50*X*T 推出T=10/(X-2)
经济损失为等式2
Y=(100*5+100*T)*60+125*X*T+100*X
将T=10/(X-2)代入等式2 得出
Y=31250*X/(X-2)+100X
求Y的最小值则为求Y的...
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设损失为Y 灭火时间为T 人数为X
由于消防员扑灭的面积等于起火的面积可列等式1
100*5+100*T=50*X*T 推出T=10/(X-2)
经济损失为等式2
Y=(100*5+100*T)*60+125*X*T+100*X
将T=10/(X-2)代入等式2 得出
Y=31250*X/(X-2)+100X
求Y的最小值则为求Y的导数为0是的X值 得出
Y'=0=(31250*X/(X-2)+100X)'
X=27
即人数为27人时经济损失最小
收起
设X人救火 ，扑灭时间为t，总损失为y
则500+100t=50*t*x t=10/（x-2）
y=125*x*t+100x+（500+100t)*60
将t=10/(x-2）代入整理可得
y=31450+100*(x-2)+62500/(x-2)
当且仅当100（x-2）=62500/(x-2)时
即x=27时有最小值y=36450