高中立体几何题,限今天在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角前面的AD＝BC＝2忽略

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 15:14:17
高中立体几何题,限今天在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角前面的AD＝BC＝2忽略
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高中立体几何题,限今天在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角前面的AD＝BC＝2忽略
高中立体几何题,限今天
在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角
前面的AD＝BC＝2忽略

高中立体几何题,限今天在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角前面的AD＝BC＝2忽略
前面的AD＝BC＝2忽略
意思如果是没有这个条件,则,做法如下
取BC重点M
连接EM,FM
因为 AC＝BD＝2
所以 EM=FM=1 (三角形中位线)
也有AC与BD所成角的平面角为角EMF
在三角形EFM中
知道三边 EM=FM=1,EF=1
由余弦定理得
EF^2=EM^2+MF^2-2EM*MF*COS 角EMF
角EMF=120度

大个异面直线所成的角是锐角或直角
取AD的中点G,连接EG,FG
则EF,FG都是中位线
EF‖BD,EF=BD/2=1,
FG‖AC,FG=AC/2=1
这样异面直线AC,BD所成的角等于直线EF,FG所成的角
在△EFG中,
EF=FG=1,EF=√3
由余弦定理可得
cos∠EGF=-1/2
∠EGF=2π/3<...

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大个异面直线所成的角是锐角或直角
取AD的中点G,连接EG,FG
则EF,FG都是中位线
EF‖BD,EF=BD/2=1,
FG‖AC,FG=AC/2=1
这样异面直线AC,BD所成的角等于直线EF,FG所成的角
在△EFG中,
EF=FG=1,EF=√3
由余弦定理可得
cos∠EGF=-1/2
∠EGF=2π/3
又异面直线所成的角是锐角或直角
则所求角为π/3

收起

高中立体几何空间四边形 高中立体几何题,限今天在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若AC＝BD＝2,EF＝根号下3,求异面直线AC与BD所成的角前面的AD＝BC＝2忽略 高中立体几何题. 高中立体几何 空间直角坐标系 高中立体几何大题二面角的题能否用几何方法求不用空间向量 高中立体几何证明题 一道高中立体几何题, 一道高中立体几何题 一道高中立体几何题 高中立体几何填空题 求教一道高中立体几何题?已知：空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,求证：AC垂直BD. 高中立体几何（证明线线垂直）空间四边形ABCD的变长和对角线相等,求证：BD⊥AC 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 高中立体几何 不使用空间向量法 怎样才能建立空间直角坐标系高中立体几何 高中立体几何异面直线所成角的问题,这个说是“空间四边形”可是这明明就是一个空间四面体啊?别的那些都会 立体空间几何 如何解高中立体几何题要解好高中立体几何题的前题条件和如何解高中立体几何