如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别M,N.试证明：PM=PN.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:04:08
如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别M,N.试证明：PM=PN.
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如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别M,N.试证明：PM=PN.
如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别M,N.试证明：PM=PN.

如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别M,N.试证明：PM=PN.
AB=BC,BD=BD,∠ABD=∠CBD(bd是角平分线)由这三个条件可得：三角形ABD全等于三角形CBD,由此得出∠ADB=∠CDB,然后得到∠ADP=∠CDP,又因为PM,PN分别垂直AD,DC,由直角三角形知识可得∠MPD=∠NPD,又DP=DP,可得三角形DMP全等于三角形DNP（AAS定理）,可知PM=PN

因为BD是∠ABC的角平分线，所以角ABD=角CBD
在三角形ABD和三角形CBD中：
AB=BC,角ABD=角CBD,BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形CBD，
所以，角BAD=角BCD,
所以，角ABD+角BAD=角CBD+角BCD，即角MDP=角NDP,
因为，PM⊥AD，PN⊥CD，
所以PM=PN.
【俊狼猎英】团队为...

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因为BD是∠ABC的角平分线，所以角ABD=角CBD
在三角形ABD和三角形CBD中：
AB=BC,角ABD=角CBD,BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形CBD，
所以，角BAD=角BCD,
所以，角ABD+角BAD=角CBD+角BCD，即角MDP=角NDP,
因为，PM⊥AD，PN⊥CD，
所以PM=PN.
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如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片： 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,AD是三角形ABC的角平分线,2∠C=∠B,求证AB＋BD=AC 如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数 如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC. 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC