在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:45:41
在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.
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在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.
在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.

在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证:DF=EF.
作DH//AE
∵DH//AE ∴∠DHB=∠ACB
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DHB ∴DB=DH
∵BD=CE ∴DH=CE
∵DH//AE ∴ ∠E=∠FDH ,∠DHF=∠ECF
∴△DHF≌△ECF ∴DF=EF