如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,求证1/4AB²=CG×FG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:43:56
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,求证1/4AB²=CG×FG
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如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,求证1/4AB²=CG×FG
如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,
求证1/4AB²=CG×FG

如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,求证1/4AB²=CG×FG
由题知：
AF=1/2BE、AE=1/2BC
所以RT△EBC∽RT△FAE
所以 ∠FEG+∠BEC=90°、EF=1/2EC
所以 △FEC为RT△
又 EG⊥CF
所以RT△FEG∽RT△ECG∽RT△EBC∽RT△FAE
FG=1/2EG、EG=1/2CG
FG=1/4CG
由于RT△EBC与RT△EGC共用斜边,且对应角相等
故RT△EBC≌RT△EGC
所以CG=BC=AB
所以FG=1/4AB
所以CG×FG=AB×1/4AB
即1/4AB²=CG×FG

已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE= 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.