设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 19:45:17
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.
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设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.

设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.
因为 r(AB) <= r(A) <=n < m
而 AB 为m阶方阵
所以 AB 不是满秩矩阵
所以 |AB| = 0.

交换mn次, 化为 A 0 C B 所以行列式 = (-1)^mn |A||B|.

设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0. 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,若m＞n,则│AB│＝? 设a b是m×n矩阵,则( )成立 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,原题（如图）,答案选哪个,为什么 设A是n*m矩阵,B是m*n,n 设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,求行列式为何是经过了m*n次变换 A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 4、设A是S*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ABC有意义,则c应是---------阶矩阵 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.