关于线性代数行列式的问题 分块矩阵也能用计算行列式的公式吗?图片在附件里面我想知道为什么 |PQ| = PQ11PQ22- PQ12PQ21看不清楚图片的可以点开大图查看

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 22:52:59
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关于线性代数行列式的问题 分块矩阵也能用计算行列式的公式吗?
图片在附件里面
我想知道为什么 |PQ| = PQ11PQ22- PQ12PQ21
看不清楚图片的可以点开大图查看

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PQ 是一个形如 H =\x0dA C\x0d0 B\x0d的分块矩阵\x0d其行列式 |H| = |A||B|\x0d参考:



\x0d\x0d所以 |PQ| = |A||-a^TA*a+b|A| | \x0d= |A| (b|A| - a^T |A|A^-1a ) --第2个行列式是 1行1列 的, 是个数, A* = |A|A^-1\x0d= |A|^2 (b-a^TA^-1a).

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