已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:11:09
已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC
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已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC
已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC

已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC
∠BAD+∠CBA=180,
AF,BE分别平分∠BAD
得∠BAF+∠EBA=90,
设EF,BE的交点为G.
则：∠AGB=90=∠FGB
BG=BG
∠GBA=∠GBF
根据角边角得△AGB≌△FGB
AB=FB (1)
AG=FG
∠AGE=90=∠FGE
GE=GE
根据边角边得△AGE≌△FGE
得AE=FE (2)
根据（1）的同理可证
△\x05AGB≌△AGE
AB=AE (3)
根据（1）（2）（3）
可得AE=BF
所以DF=CE

∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
又∵DC∥AB
∴∠DFA=∠BAF
∴∠DFA=∠DAF
∴DF=DA
同理可证CE=BC
而BC=DA
∴DF=CE

ynghua | 二级
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
又∵DC∥AB
∴∠DFA=∠BAF
∴∠DFA=∠DAF
∴DF=DA
同理可证CE=BC
而BC=DA
∴DF=CE

已知四边形abcd是平行四边形已知af=ec.求四边形afce是平行四边形.求大师解答. 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 已知：如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证：DF=FC 已知:如图,四边形ABCD中,AF//BC交CD于F,E是AF上一点,且四边形ABED是平行四边形.求证:DF=FC 如图,已知AD平行BC,ED平行BF,且AF=CE,求证：四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,AD‖BC,ED‖BF,且AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 已知:四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别平分∠BAD、∠CBA.试说明DF=EC 已知：四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证：四边形BEDF是平行四边形 已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AF＝CE.求证四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 已知：平行四边形ABCD,E.F分别是AB,CD的中点,AF,DF交于G,BF.CE交于点H,试说明 ：四边形EHFG是平行四边形 已知在平行四边形ABCD中,延长AC至E,延长CA至F,使AF=CE.求证：四边形BEDF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 在四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 BE=DF,AF平行且等于CE,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.