作业帮已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:45:43
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已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?速度
已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?
速度
已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?速度
证明:∵a+b=c+2=ab-c∴ab=2c+2(a+b)^2=(c+2)^2即a^2+b^2+2ab=c^2+4c+4将ab=2c+2代入上式有a^2+b^2+4c+4=c^2+4c+4即a^2+b^2=c^2故△ABC为直角三角形
由题有 c+2=ab-c --->c=(ab/2)-1 (1)
a+b=ab-c (2)
(2)式两边平方,得 (a+b)^2=(ab-c)^2
---> a^2+b^2+2ab=(a^2)*(b^2)+c^2-2abc
将(1)式代入2abc中,得
a^2...
全部展开
由题有 c+2=ab-c --->c=(ab/2)-1 (1)
a+b=ab-c (2)
(2)式两边平方,得 (a+b)^2=(ab-c)^2
---> a^2+b^2+2ab=(a^2)*(b^2)+c^2-2abc
将(1)式代入2abc中,得
a^2+b^2+2ab=(a^2)*(b^2)+c^2-2ab[(ab/2)-1]
---> a^2+b^2+2ab=(a^2)*(b^2)+c^2-(a^2)*(b^2)+2ab
---> a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形
收起
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
已知三角形ABC三边为a,b,c,且a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,判断三角形ABC是否为直角三角形.
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c,为三角形ABC三边且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断三角形ABC形状?
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积.
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状
已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方
已知：a.b.c为三角形ABC三边,且a+b=c+2=ab-c,求证：三角形ABC是直角三角形?速度