作业帮已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:05:20
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已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
根据题意我设一个任意三角形.
已知△ABC,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的中线,其中AD=5,BE=4,CF=3,求△ABC面积.
连接DF,过A、B分别作直线平行BE、AC,相交于点G,连接DG,则
四边形AGBE为平行四边形∴BG//AC,BG=AE,AG//BE,AG=BE=4
∵E为中点,D、F分别为BC、AB中点
∴AE=1/2AC,DF=1/2AC,DF//AC
∴BG=DF,∠GBD=∠FDC
∵D为BC中点
∴BD=DC
∴△GBD≌△FDC
∴GD=FC=3
在△AGD中
AG^2+DG^2=AD^2
即4^2+3^2=5^2
∴AG⊥DG
∴BE⊥CF
∴四边形FBCE面积
=1/2×4×3=6
∵F、E分别为AB、AC中点∴EF为中位线
∴S△AFE/S四边形FBCE=1/3
∴S△AFE=2
∴S△ABC=S△AFE+S四边形FBCE=8
已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积.
已知三角形ABC,BE CF AD 分别是三角形ABC三边的中线,证明三条中线交于一点G
如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.
证明三角形三线交于一点.怎样证明任意三角形三条中线,高线,角平分线,三边垂直平分线交于一点?中线和角平分线会证了，但其他两个不会。可我真的看不懂啊!
怎样证明三角形三条中线交于一点?
证明三角形的三条中线交于一点
证明三角形三条中线交于一点
如何证明三角形三条中线交于一点?
三角形三条中线交于一点 逆命题
三角形三条中线交于一点怎么证明
求证:三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点急需
已知两边和第三边中线,求作三角形.如题.大虾们帮帮三弧无法交于一点...
三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形：三条高为什么交于一点，三条角分线为什么交于一点，三条中线为什么交于一
三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的____心.
证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.
如何证三角形的三条中线交与一点
用向量法证明三角形的三条中线交于一点
怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点?