已知等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于B于E,PF垂直于F,试探寻PE、PF的和与三角形ABC一腰上的高之间的关系.求速度、、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:51:57
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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于B于E,PF垂直于F,试探寻PE、PF的和与三角形ABC一腰上的高之间的关系.求速度、、、
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于B于E,PF垂直于F,试探寻PE、PF的和与三角形ABC一腰上的高之间的关系.求速度、、、
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直于B于E,PF垂直于F,试探寻PE、PF的和与三角形ABC一腰上的高之间的关系.求速度、、、
PE平方+PF平方=ABC一腰上的高的平方
PE=AF
PF=AE=FC
PE+PF=AC=AB
设一腰AB上的高为CH
则PE+PF=CH.
证明:连结AP
因为 PE垂直于AB于E
所以 三角形ABP的面积=(AB*PE)/2
同理 三角形ACP的面积=(AC*PF)/2
三角形ABC的面积=(AB*CH)/2
因为 三角形ABP的面积+...
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设一腰AB上的高为CH
则PE+PF=CH.
证明:连结AP
因为 PE垂直于AB于E
所以 三角形ABP的面积=(AB*PE)/2
同理 三角形ACP的面积=(AC*PF)/2
三角形ABC的面积=(AB*CH)/2
因为 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积
所以 (AB*PE)/2+(AC*PF)/2=(AB*CH)/2
因为 AB=AC
所以 PE+PF=CH。
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