重力 基本相互作用力把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:04:47
重力 基本相互作用力把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?
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重力 基本相互作用力把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?
重力 基本相互作用力
把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?

重力 基本相互作用力把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?
分析：
均匀正方形纸板的重心位置就在其几何中点.
于是画图计算吧：
一开始直立时重心高度为边长的一半,也就是a/2；而翻转到AC竖直位置时,由于重心在AC的中点上,所以此时重心高度为对角线的一半,也就是a/(√2).
所以重心位置的升高量就是a/(√2)-a/2=((√2)-1)a/2
应该不难理解,还有问题的话h!百度给我留言问吧~

起初：a/2
垂直时：二分之根号二a
升高：二分之根号二a 减去 a/2

0.5*(√2-1)*a

2分之根号2剩以a减去2分之a

原来的√2 倍

重心位置是ac与bd的交点，就是中点了。不管怎么旋转都不会改变。
下面的就是数学问题了。原来的高：1/2a。 现在的高是对角线长的一半即： √2/2a 想减就是了：√2/2a -1/2a=（√2-1）/2×a

对于质量均匀，形状规则的物体，其中心在物体的几何中心上，对于你话的正方形，中心就应该在对角线的交点上，及时翻转了，重心还是在原位置。所以第一次的重心离地高度为a/2,第二次离地高度即为对角线的一般了，两次想减即为结果！

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