甲、乙两人在相距100米的跑道上来回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他们在分别在跑道的两端点出发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 07:40:35
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甲、乙两人在相距100米的跑道上来回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他们在分别在跑道的两端点出发
甲、乙两人在相距100米的跑道上来回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他们在分别在跑道的两端点出发
甲、乙两人在相距100米的跑道上来回跑步,甲每秒3米,乙每秒2米.如果他们在分别在跑道的两端点出发
如果是问何时第一次相遇
设t秒后相遇
(因为是同时出发,所以甲、乙两人所用的时间相同)
所以
3*t+2*t=100
5*t=100
t=20
所以,综上所述20s后甲、乙第一次相遇
问的是十分钟相遇几次的话。
这样的问题可以分成一小段处理,找规律。
设相遇N次,用时t秒
n=1时 甲和乙跑的路程加起来是100米(在脑中想他们跑步的情景所以3t+2t=100 解得t=20s
n=2时 同理,甲乙一共跑了100米+200米(想象他们继续跑步) 5t=300 解得t=60秒
n=3时 甲乙共跑了100米+200米再+200...
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问的是十分钟相遇几次的话。
这样的问题可以分成一小段处理,找规律。
设相遇N次,用时t秒
n=1时 甲和乙跑的路程加起来是100米(在脑中想他们跑步的情景所以3t+2t=100 解得t=20s
n=2时 同理,甲乙一共跑了100米+200米(想象他们继续跑步) 5t=300 解得t=60秒
n=3时 甲乙共跑了100米+200米再+200米 5t=500 解得t=100s
(注意观察,从第一次相遇后面相遇都是前面总共跑的路程+200米,第一次+200米相遇两次,第二次加200米相遇三次,自然,相遇n次 ,加了n-1个200米
所以,10分钟600秒,我们得出方程
所以我100+ 200*(n-1) =5*600(5t,t=600) 解得n=15.5 根据实际意义,0.5代表他们还有0.5个200米又可相遇一次, 所以他们只相遇了15次
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