曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是?要完整过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:48:47
曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是?要完整过程.
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曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是?要完整过程.
旋转体的体积=∫π[e^(-x)]²dx
=π∫e^(-2x)dx
=[(-π/2)e^(-2x)]│
=(-π/2)(0-1)
=π/2.

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