一个勾股定理的问题已知| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数,则x,y,z为三边的三角形是 ___ 三角形

一个勾股定理的问题已知| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数,则x,y,z为三边的三角形是 ___ 三角形
一个勾股定理的问题
已知| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数,则x,y,z为三边的三角形是 ___ 三角形

一个勾股定理的问题已知| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数,则x,y,z为三边的三角形是 ___ 三角形
根据题意得
| x - 12 | + | x + y - 25 | +（z^2 - 10z + 25 ）=0
| x - 12 | + | x + y - 25 |+（z-5)^2=0
即 x-12=0
x+y-25=0
z-5=0
解得 x=12 y=13 z=5
∵z^2+x^2=y^2
∴它是直角三角形

| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数 因为2个绝对值相加必定大于等于0 他们互为相反数 那么只能都为0
| x - 12 | + | x + y - 25 |=0 那么2个绝对值分别为0 所以x-12=0 x=12
x+y-25=0 所以y=13
z^2 - 10z + 25 =0
即(z-...

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| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数 因为2个绝对值相加必定大于等于0 他们互为相反数 那么只能都为0
| x - 12 | + | x + y - 25 |=0 那么2个绝对值分别为0 所以x-12=0 x=12
x+y-25=0 所以y=13
z^2 - 10z + 25 =0
即(z-5)^2=0
所以z=5
故x=12 y=13 z=5
且有 5^2+12^2=25+144=169=13^2
即x^2+z^2=y^2
满足勾股定理 所以x，y，z为三边的三角形是 直角三角形

收起

| x - 12 | + | x + y - 25 |
两个数的绝对值相加一定大于等于0
z^2 - 10z + 25
=(z-5)^2
一个数的平方一定是非负数即大于或者等于0
现在两个都大于等于的式子互为相反数,那么这两个式子都等于0
| x - 12 | + | x + y - 25 | =0
x=12
y=13
z...

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| x - 12 | + | x + y - 25 |
两个数的绝对值相加一定大于等于0
z^2 - 10z + 25
=(z-5)^2
一个数的平方一定是非负数即大于或者等于0
现在两个都大于等于的式子互为相反数,那么这两个式子都等于0
| x - 12 | + | x + y - 25 | =0
x=12
y=13
z^2 - 10z + 25=0
(z-5)^2=0
z=5
12^2+5^2
=144+25
=169
=13^2
所以这个三角形是直角三角形

收起

z^2 - 10z + 25=(z-5)²
| x - 12 | + | x + y - 25 | 不可能为负数
(z-5)²吥苛能为负数,
| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数
则| x - 12 | + | x + y - 25 | =(z-5)²=0
∴解得x...

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z^2 - 10z + 25=(z-5)²
| x - 12 | + | x + y - 25 | 不可能为负数
(z-5)²吥苛能为负数,
| x - 12 | + | x + y - 25 | 与 z^2 - 10z + 25 互为相反数
则| x - 12 | + | x + y - 25 | =(z-5)²=0
∴解得x=12,y=13,z=5
∵x,y,z满足 z²+x²=y²
根据勾股定理,
则x，y，z为三边的三角形是直角 三角形

收起

答案是直角三角形。
首先，2绝对值相加，肯定大于等于0，后者是（z-5）的平方，所以也肯定大于等于0，所以只能两者都为0才能互为相反数。
所以，x=12,y=13,z=5满足勾股定理

直角 因为都是大于等于0的非负数，且互为相反数，所以都等于0，所以x=12,y=13,z=5, 所以是直角三角形

直角三角形！简单…
Z的方程一定是负的…取相反数，和上面的相等，取负后，开口向下，只有一个值不为负，就是顶点，所以取这个点！那么上面的值也为零！只有一种情况：X=12 Y =13.