作业帮附加题：已知：如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小； ②若∠B=m°②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M= 1/2（∠B+∠D）．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 20:24:42
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附加题：已知：如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小； ②若∠B=m°②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M= 1/2（∠B+∠D）．
附加题：已知：如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小； ②若∠B=m°
②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M= 1/2（∠B+∠D）．
附加题：已知：如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小； ②若∠B=m°②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M= 1/2（∠B+∠D）．
分析：①根据三角形内角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM,再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD,再根据角平分线的定义可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD,然后求出∠M与∠B、∠D关系,代入数据进行计算即可得解；
②根据①的思路求解即可．
①根据三角形内角和定理,∠B+∠BAM=∠M+∠BCM,
所以,∠BAM-∠BCM=∠M-∠B,
同理,∠MAD-∠MCD=∠D-∠M,
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠BAM=∠MAD,∠BCM=∠MCD,
∴∠M-∠B=∠D-∠M,
∴∠M=1/2 （∠B+∠D）,
∵∠B=32°,∠D=38°,
∴∠M=1/2（32°+38°）=35°；
②与①同理,∠M=1/2（∠B+∠D）．
点评：本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键,要注意整体思想的利用．