作业帮22题,几何与线性代数.肿么做,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:28:39
xn@_%
jJgojWr9Ǯ
41uE)miJ b
+m%
8vMevsF _ɇr8E-8 ~pѠ7旉Vqmm3f{ ?Ntl9ZpyGj[+ףƿtWG
+C
>6&DMB 5 +uL kT! CuG Q:MDI#={)I(9 Qtն JLl,CqI\n,-{6i+ǭ
!|4v#Evt 2kJV&u3'LߵJ{s q`[Ο2$L6KE {Ԝd
y>Q5?Ys Ϧa NözZZ$M7lhawsļ_)J,
22题,几何与线性代数.肿么做,
22题,几何与线性代数.肿么做,
22题,几何与线性代数.肿么做,
B可逆,则B^2也可逆.
所以|B^2|不等于0.
由A^2+AB+B^2=0得
A^2+AB=-B^2
A(A+B)=-B^2
两边取行列式,得
|A||A+B|=|-B^2|
所以|A|和|A+B|都不等于0,
故|A|和|A+B|都可逆.
证：
（1）A²+AB+B²=0
A²+AB=-B²
A(A+B)=-B²
B可逆
|A|·|A+B| = |-B²|≠0
所以，A、A+B可逆